Часть 4
Сумасшедший ящик

Еще один невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго, штат Иллинойс, в результате оригинальных экспериментов фотографа доктора Чарльза Ф. Кокрана.

"Волшебная" фотография этой фигуры была опубликована в июньском номере Scientific American magazine от 1966 года. Многие любители невозможных фигур проводили эксперименты с "Сумасшедшим ящиком", в результате чего эта фигура вошла в классическую "Большую Четверку" вместе с "Невозможным треугольником", "Бесконечной лестницей" и "Космической вилкой". Первоначально автор назвал ее "Свободным ящиком" и заявил, что она была "сконструирована для пересылки невозможных объектов в большом количестве". Многие также замечали, что ящик вполне подходит для помещения в него разных штуковин и других неопознанных объектов.

"Сумасшедший ящик" – это вывернутый наизнанку каркас куба. Фигуру можно воспринять двояко, но какого-либо последовательного решения нет. Как и многие другие невозможные объекты, "Сумасшедший ящик" основан на неправильных соединениях, допущенных при рисовании.

Непосредственным предшественником "Сумасшедшего ящика" была "невозможная коробка", которую держит сидящий мальчик в знаменитой гравюре Эшера "Бельведер" (1958). Предшественником; невозможной коробки Эшера был, в свою очередь, куб Неккера. Он не является невозможным объектом, однако представляет собой фигуру, в, которой параметр глубины может восприниматься неоднозначно.

Куб Неккера был впервые описан в 1832 году швейцарским кристаллографом Льюисом А. Неккером, который заметил, что кристаллы иногда зрительно меняют форму, когда на них смотришь. На куб Неккера можно посмотреть как на плоскость, располагающуюся в двухмерном пространстве. Однако, из-за особенностей зрения, нам легче воспринимать трехмерные объекты, чем двухмерные. Когда мы вглядываемся в куб Неккера, то замечаем, что грань куба с точкой находится то на переднем, то на заднем плане, она перепрыгивает из одного положения в другое. Наше восприятие ищет этому подходящее объяснение . Но остается загадкой, насколько наш опыт и накопленные знания влияют на восприятие. Эти факторы очень важны при создании удивительных фигур, но как и в кубе Неккера, они "замедляют" восприятие.

Иллюстрации справа показывают, как из каркасов кубов последовательно появлялись невозможные объекты. На верхней картинке изображен первоначальный куб Неккера. (Заметьте, как маленький черный шарик появляется то на переднем плане, то на заднем, а то и в углу или в центре.) На картинке справа показано, как Эшер воплотил принцип куба Неккера. На картинке внизу, в свою очередь, изображена интерпретация доктором Кокраном невозможного куба Эшера. Существует множество вариаций этого куба в приложении к невозможным объектам, поскольку многие экспериментировали с его вариациями.

Способов интерпретации двусмысленного объекта может быть много, как, например, в случае с кубом Неккера, в котором глубина может быть воспринята двояко. На рисунке нет ни перспективы, ни различий в размерах, которые могли бы помочь нам понять, какие части фигуры расположены ближе к нам, а какие – дальше. Куб Неккера – фигура трехмерная и требует конкретного решения. Конечно, двойственность – отличительная черта всех невозможных объектов, которые также называют "двойственными фигурами". Однако невозможные объекты – это нечто больше, чем простая двусмысленность. Они заставляют нас колебаться между двумя несовместимыми решениями, они обманывают наше зрение, поскольку взор бессмысленно бродит по фигуре до тех пор, пока мозг в конце концов не признает, что она и в самом деле нереальна.

Куб Неккера является главным источником для создания всех невозможных объектов кубической формы. Но это не единственная двусмысленная фигура, в которой параметр глубины может меняться, и не единственная фигура, использовавшаяся при создании невозможных объектов среди других двусмысленных фигур – таких как "Двусторонняя книга" Маха и "Лестница" Шредера. Однако эти конструкции не следует путать с другим видом фигур, в которых передний и задний планы меняются местами, словно состязаясь за первенство, и мы не в состоянии понять, на что смотреть. Возможно, самый удачный пример такого перемещения – "Ваза-профиль" Рабина, варианты которой в бесчисленном количестве появлялись в печати. Этот принцип также используется при создании невозможных объектов. "Двойные клавиши" с их густыми тенями отчасти тоже являются примером этого.

Как уже упоминалось выше, "Сумасшедший ящик" был построен по принципу нереального куба, который держал юноша на картине М. Эшера "Бельведер". Этот куб в свою очередь был построен по образцу куба Неккера. Но творческая мысль не стоит на месте – кто-то продолжает работу предшественников. Один что-то изобретает, другой импровизирует, а третий – развивает и улучшает! Так был создан невозможный куб четвертого поколения. "Интегральный куб" – лишь один из результатов недавних экспериментов с кубами. Как ни удивительно, куб – очень гибкая фигура, у которой может быть множество вариантов. Его можно сильно изменить, и при этом он в целом не потеряет своей формы. В приведенном ниже примере, как и во многих других случаях, неправильные соединения создают неоднозначное восприятие параметра глубины.

В "Интегральном кубе" грани сопрягаются не так, как можно было бы ожидать. Углы передних граней соединяются не только друг с другом, но и с боковыми и задними деталями. Например, одна из вертикальных частей вверху соединена с горизонтальным ребром, которое сначала кажется расположенным в передней верхней плоскости, однако потом оказывается внизу сзади. В дополнение к странным угловым соединениям, эта фигура включает в себя необычную игру света и тени и другие неожиданные детали.

Если фигуры с неоднозначным восприятием глубины повергают нас в состояние неуверенности, то невозможные кубы запутывают окончательно. Принцип невозможного куба применен в интересной фигуре под названием "Разрастающийся куб", который может как разрастаться, так и уменьшаться в размерах.

Уменьшающиеся в размерах кубы вписаны в общее пространство этой фигуры. Тонкая стенка слева и толстая стена справа лежат в одной плоскости слева и внизу, но если посмотреть на них справа и сверху, то окажется, что они располагаются в разных плоскостях. Между ними спрятаны все уменьшающиеся кубы с теми же свойствами. Процесс уменьшения кубов или, если уж на то пошло, их увеличения может продолжаться бесконечно. Поэтому этот куб может также называться "Бесконечным кубом".

"Интегральные кубики" являются еще одной вариацией на тему куба. На первый взгляд, вам кажется, что вы видите две отдельные группы кубов, как будто соединенные вместе. Потом становится очевидно, что здесь есть любопытная диспропорция. Правая лицевая сторона одного набора кубов вдруг становится левой лицевой стороной другого. Как и в случае с кубом Неккера, мы не в состоянии понять, где же истина.

В данном случае мы сталкиваемся со стандартным блоком кубов в другой уникальной конструкции, на сей раз архитектурной. На создание этой фигуры нас вдохновили обыкновенные детские кубики. В этом сложном сооружении хитроумно применено смещение перспективы. Фигура чем-то напоминает "Интегральный куб". В данном случае у нас есть несколько опорных вертикальных элементов и линии "крыши", которые не сообразуются с плоскостью пола и фундамента. "Конструкция из кубиков" еще раз показывает, как можно применить невозможную технологию невозможных объектов в строительстве!

На следующей странице показана фигура, лежащая, как кажется, в одной плоскости. Однако даже при беглом взгляде на нее становится ясно, что она, кроме того, растянута под прямым утлом. Поскольку в этой фигуре частично использован принцип треугольника, то ее можно было бы отнести к классу трибаров. Однако если треугольник строится в плоскости из трех углов, то куб существует в трех измерениях, и поэтому мы решили отнести эту фигуру к кубическим невозможным объектам.

Кубики часто занимают внимание не только детей, но и создателей невозможных объектов. В этой конструкции любой кубик можно собрать вместе с другими в фигуру. Если бы каким-нибудь фабрикантам игрушек удалось запустить в массовое производство и поставить на конвейер отдельные части "Повторяющихся кубов", то объем продаж, вероятно, был бы максимальным!

Этот невозможный объект основан на тех же принципах, что и "Сумасшедший ящик" или "Невозможная коробка" Эшера. В отличие от многих фигур, в которых применяется принцип неправильных соединений и меняющихся в перспективе плоскостей, "Кубическая снежинка" неправильно ориентирована в пространстве. Элемент в центре внезапно становится связанным с внешними элементами. Как и куб Неккера, эта фигура кажется то вогнутой, то выпуклой.

Можно также считать эту фигуру иллюстрацией принципа двойственности перспективы, заимствованного у куба Неккера. Как мы видим на примере этой фигуры и ей подобных, этот принцип очень эффективен при создании нереальных миров.

Эффект, производимый данной фигурой, основывается на неоднозначном восприятии глубины. Поначалу кажется, что один блок расположен впереди другого. Но потом, присмотревшись, вы понимаете, что все наоборот и второй блок ведет себя так же. Вот почему мы рассматриваем эту конструкцию вместе с кубическими фигурами: одна ее часть (или более) "спрятана". В то же время фигура основана на неправильных соединениях в перспективе. Можно сказать, что она располагается в трех уровнях. Это еще одна невозможная вариация, которая стала возможной благодаря принципам "Сумасшедшего ящика".

Фигура "Парящие кубы" поначалу кажется обычным набором кубиков. Но, взглянув на нее поближе, вы понимаете, что здесь что-то решительно не так. При подсчете кубов их оказывается четыре, но нижний куб справа является одновременно и передним, и задним. Проверьте-ка сами!

Фигура "Двухэтажный куб" – еще одна новая вариация удивительного куба. Сначала нам кажется, что эта структура состоит из четырех вертикальных частей с крестообразным элементом, расположенным в центре. Но через некоторое время мы замечаем, что в этой фигуре есть что-то необычное. Крестообразный элемент посередине вписан в структуру неправильно. Горизонтали этого элемента тянутся от правой и левой вертикалей к задней вертикали, которая, если посмотреть на фигуру сверху вниз, оказывается передней вертикалью. В этой фигуре мы, так же как и в "Космической вилке", не можем точно определить, где же именно располагается средний элемент. Если он является передней или задней вертикалью, то где же тогда четвертая вертикальная опора? Если мы посмотрим на фигуру через отверстие наверху, то поймем, что задней вертикальной опоры нет вообще. Но наличие центрального элемента говорит о том, что эта опора должна быть. Кажется, что странные горизонтальные элементы этого "двухэтажного куба" выворачивают его наизнанку – при этом не изгибая и не деформируя его – даже ни на дюйм.

Эта странная фигура – еще одна поразительная вариация невозможного куба. На сей раз перед нами предстает декоративный шлакоблок, который можно применить в строительстве или при планировании сада. Однако если мы приглядимся, то наше внимание привлекут детали в центральном проеме – они неправильно расположены в пространстве.

Перед нами пример несоответствия плоскостей. Это случается когда элемент на рисунке появляется в двух и более плоскостях. Например, средний горизонтальный элемент в проеме, который пересекает конструкцию слева направо, существует, по крайней мере, в трех различных плоскостях – с лицевой стороны фигуры, в задней плоскости вертикального элемента, в проеме, под которым он проходит, и под пересекающимися брусьями. Вертикальный элемент беспрепятственно проходит сверху вниз, то ныряя, то возвышаясь над переплетением горизонтальных линий, но при этом не гнется и не ломается.

На неправильность этой фигуры указывают прежде всего передняя внешняя поверхность, подтверждающая, что лицевая сторона – плоская, и центральный вертикальный элемент, который "нахально" проходит то сзади, то спереди других элементов. С точки зрения архитектуры подобная схема может послужить планом для постройки четырехэтажного дома, причем в нем не потребуется ни лестницы, ни лифта! Эта фигура также может напомнить вам проект какого-нибудь сооружения, например тоннеля, который рабочие начинают строить с противоположных концов. Они копают по направлению к центру, где и должны встретиться. И в центре они неизбежно должны разминуться. Но только не в этом случае!