Памяти доктора БОРИСА КАПЛАН.

Жизнь, здоровье и болезни человека начинаются с клеток и их индивидуальных реакций на внешние воздействия. Важнейшим проявлением их жизнедеятельности являются коллективные межклеточные взаимодействия между различными клеточными множествами. Они образуют единую в функциональном отношении живую динамическую систему.

Мы хотим понять механизмы отражения злокачественного перерождения – метаморфозы клеточных множеств метаморфозой Эшера, путем сопоставительного анализа метаморфоз, в котором вероятностные ситуативные отношения клеточного субстрата - «отношения отправления», а множественные отношения на метаморфозе Эшера – «отношения прибытия». Для этого необходимо предварительно рассмотреть вероятностные ситуативные отношения клеточного субстрата, динамически изменяемые на их полном множестве.

1. Вероятностные отношения на метаморфозе клеточного субстрата.

Каждая клетка - сложный организм, состоящий из множества элементов, но структура всех клеток в принципе одинакова: в коллоидной среде - цитоплазме, окруженной мембраной, взвешены разнообразные маленькие органы - органеллы. Одни из них снабжают клетку энергией, выполняя функции жизнеобеспечения, другие реализуют функции самообновлении и самовоспроизведении или организуют коллективы (подмножества) клеток, выполняющих необходимые другим клеткам и всему организму операции. Это - эффекторные органеллы, от которых зависит облик клетки, ее ролевая функция. Важнейшим элементом клетки является ее ядро. Ядро клетки своей мембраной отделено от цитоплазмы. Через мембрану, под управляемым воздействием разности потенциалов на ее стенках, организуется и реализуется ядерно-цитоплазматический обмен - внутриклеточный транспорт, массоперенос. Соотношение площадей видимого в плане сечения клетки, занимаемых ядром и цитоплазмой - ее важнейшая функционально - феноменологическая характеристика - ядерно-цитоплазматический индекс (ЯЦИ). Его значение соответствует состоянию клетки и служит его признаком. Все зрелые клетки высоко специализированы и профессионально выполняют свои ролевые функции, но беспомощны в других отношениях. Специализация сопровождается развитием одних органелл и ослаблением других, вплоть до их полного исчезновения.

Признак специализации - основа функциональной дифференциации клеток по их подмножествам, создает систему отношений между ними.

Так как функциональная специализация требует свою структуру, а любая структура выполняет свои ролевые функции, клетки дифференцируют по их структуре, компонентам и функциям, т.е. по морфологии. Подмножества клеток находятся в обобщенном функциональном отношении: различают состояния их покоя и возбуждения.

Существует общий принцип: переход клеток из одного состояния в другое отражает меру той реакции, которая диктуется особенностями внешних относительно клетки воздействий. Изменение состояния раскрывает функциональные возможности клетки. задача реакции клетки на воздействие состоит в доведении информации о нем до эффекторных органов, которые определяют внешние проявления ее реактивности, а сама мера реактивности носит бинарный, двойственный ("покой - возмущение") характер. Бинарное функциональное отношение отражается на множестве клеток биологического субстрата в ситуативные отношения равенства, сходства и порядка.

Первая и важнейшая задача системного исследования - упорядочение отношений на мере механизма озлокачествления, хотя бы и на размытой, но при этом - уже отличной от бинарной. Мера - суть число. "Все есть число", - говорил Великий Архимед.

Понятие меры исключительно важно для отражения динамики изменения состояния субстрата и оценки существующих в нем отношений. Однако бинарная мера такой возможности не представляет. Если мы хотим получить такую оценку, мы должны найти непрерывную (как минимум непрерывно-дискретную) меру. Она может иметь вероятностный или специфический характер, выраженный в единицах озлокачествления. Однако в последнем случае возникает вопрос: что принять за специфическую единицу меры метаморфозы, как ветвящегося кинетического процесса размножения клеток, роста опухоли.

В исследованиях последних лет, по результатам специально поставленных экспериментов на животных и обработки больших массивов клинической информации в моделях показано, что реакция одиночной клетки на внешнее воздействие типа дельта-функции соответствует принципиальному изменению отношений как между органеллами - внутри клетки, так и между самими клетками. Такие возмущения носят мгновенный характер и имеют большую мощность. Физически они могут являться результатом  проникновения в клетку частиц высоких энергий или вируса (не обязательно специфического "онковируса"). Пробивая клеточную и ядерную мембраны, чужеродный элемент, обладающий высокими энергетическими характеристиками, может вызвать ряд необратимых процессов, следствием которых является изменение внутриклеточных отношений. Оно выражается в потере устойчивости управления - регуляции проницаемости ядерной мембраны, вызывающей изменение функциональных ролей клетки. Это ведет к ветвящейся цепной (кинетической) реакции изменения системы групповых (коллективных) межклеточных отношений.

Однако не исключено, что процесс озлокачествления организуется как реакция клетки, подверженной комплексному мгновенному внешнему и, одновременно, дискретно - эпизодическому или постоянному (слабопеременному) локальному низко энергетическому внешнему или внутреннему (организменному или органному) возмущению. Такое локальное возмущение может иметь специфическую  канцерогенную природу и оно не обязательно имеет характер дельта-функции. Накладываясь на локальные возмущения, внешние относительно клетки воздействия увеличивают эффективность поражения.

Изменение групповых отношений заключается в том, что механизм, ответственный за сохранение постоянства жизнедеятельности - гомеостазис, переключается на другую систему ролевых функций - также поддержания постоянства, но уже патологического, направленного на сохранение неравновесного роста ядер за счет цитоплазмы. Ядра постепенно приобретают агрессивный характер, разрастаясь за ее счет, скачком превращая клетку в голое ядро. Это - неравновесное состояние, злокачественный рост или рак. Уже отмечалось, что такая метаморфоза характеризуется специфической системой ситуативных отношений.

Как уловить момент переключения гомеостазиса и является ли этот момент началом озлокачествления? Совершается ли такое переключение как мгновенная реакция на возмущение или существует механизм его постепенной во времени подготовки? И вообще, "предрак" это злокачественный рост или только его "прелюдия"? Ответы на эти вопросы связаны с оценкой размытостей наблюдаемого феномена и определяют искусственную технологию борьбы с грозным заболеванием. Но их можно получить только имея  характеристики озлокачествления на мере, проявляющейся в динамике роста опухоли. Когда начиналось наше исследование, шла борьба мнений, четких ответов на поставленные вопросы, как и самого понятия меры озлокачествления, не существовало. Да и такие вопросы тогда никто не ставил.

2. Краткая история вопроса

Феноменологию роста ядер опухолевых клеток изучали многие видные ученые, такие как R.Virchov, W. Jakobi, К.П. Улезко-Строганова,и др. Многие ученые (T.Heinkele, E.Shairer, W.Homan, M.Shorafsky и др.) считали, что не всегда возможно достоверно отдифференцировать рост размеров ядер малигнизированных клеток на ранних стадиях процесса.

С.И.Щелкунов пришел к убеждению (1962 г.), что на различных этапах развития клетки основным показателем уровня ее озлокачествления и дифференцировки являются ядерно-цитоплазматические соотношения. Многолетние исследования Б. Л. Каплана (1961-1965) показали, что в нормальном эпителии клетки, в которых ядро занимает свыше 50% всей площади клетки, составляет всего 1%. Само по себе увеличение ядра клетки еще не указывает на начало процесса озлокачествления.

Обширные статистические исследования клинических данных различных локализаций и разновидностей рака человека и перевиваемых опухолей на животных (Б.Каплан, И.Маерович, Я.Гельфандбейн, (1962-1974гг.) привели нас к убеждению, что понятие ядерно-цитоплазматического индекса (ЯЦИ) наиболее информативно в статистике, применительно к субстрату в целом, но не к отдельной клетке. Определенное на персональной статистике, оно может быть эффективно использовано для дифференцировки раннего роста и в искусственных технологиях его подавления.

Но обширные статистические исследования индекса проводились и ранее, в частности - известным ученым G.N. Pаpanikolau с сотрудниками (30-40е годы). К сожалению, в своих обширных исследованиях Pаpanikolau не ставил задач оценки значения индекса, наиболее вероятного и наиболее часто встречающегося на выборке клеток фиксированных состояний субстрата: норма (NORMAL), предрак (PROMOTION) и рак (PROGRESSION). Такую величину обычно называют модальной или просто "модой". Для их определения в наших исследованиях была разработана специальная методика.

Клетки методом рандомизованного поиска сортировались по их фиксированным состояниям с учетом всех доступных для оценки параметров озлокачествления. При расчетах учитывалась неправильная форма клеток и их ядер. Измерения производились под микроскопом, было обследовано 48 тыс. клеток более чем от четырехсот пациентов. Отбор фактического материала, его сортировку и измерения произвел доктор медицины Б.Каплан. На подготовку исходных данных для дальнейшего исследования он потратил более десяти лет своей жизни, А это - подвижничество в науке, доступное лишь человеку, абсолютно уверенному в необходимости и пользе своего труда. Первым важным результатом исследования являлось определение моды распределения как вероятностной меры озлокачествления.

Оказалось, что моды распределений четко дифференцируют биологический материал по принадлежности к тому или иному состоянию. Для субстрата в состоянии нормы мода оказалась равной 0.15 и это значение имело 56% клеток, состояние предрака (дисплазии) характеризуется значением 0.3 для 36% клеток, а рака - 0.8, для того же числа клеток. Оказалось также, что эти значения не чувствительны к числу обследуемых клеток и что они остаются неизменными (инвариантными) по отношению к локализации опухоли и ее разновидностям. Эксперименты на опухолях, перевиваемых животным, убедительно  подтвердили клинические данные, полученные на человеке. Однако эти величины имеют смысл усредненных и играют поэтому роль модельных значений, модели. Было высказано предположение, что дифференцировке клеток по состояниям соответствует дифференцировка по функциям естественного технологического, хотя бы и  патологического процесса. Необходимо было убедиться, что модельным величинам соответствуют аналогичные показатели персональных препаратов. С этой целью на государственном уровне была предпринята многократная проверка и апробация в крупнейших научно-исследовательских и лечебных организациях. Ее результаты показали, что моды ЯЦИ имеют важные диагностические приложения, особенно для распознавания самых ранних состояний процесса озлокачествления с использованием компьютера - ракового скрининга..

Компьютерные эксперименты по выявлению ранних состояний озлокачествления на персональных препаратах были поставлены как независимые в различных онкологических, рентген-радиологических и пульманологических клиниках страны. Абсолютная достоверность и новизна вычисленных показателей, подтвержденные экспериментами на животных, были доказаны и защищены многочисленными экспертизами и патентами.

Моды распределений ЯЦИ получили названия "ядерно-цитоплазматических констант" (ЯЦК) - нормальной, дисплазионной и раковой. Позднее были выявлены некоторые другие характеристики процесса, в частности - "константа накопления", определяющая момент переключения сохранительной системы гомеостазиса в разрушительную систему антигомеостазиса. Константы являются инвариантами метаморфозы биологического субстрата.

3. Предпосылки.

Как бы не были важны для раннего распознавания и удобны на практике моды распределений, они еще ничего не говорят о сущности скрытных динамических (в смысле общей теории систем) механизмов естественных технологий преобразования субстрата. Для изучения закономерностей, определяющих такие механизмы, необходимо было изучить динамику изменения законов распределения, отражающих изменения функции клеточных множеств по вероятности в динамике метаморфозы, частости (относительной частоты) появления того или иного значения индекса. Эти кривые (они будут рассматриваться ниже, как отражаемые на метаморфозе Эшера), также оказались резко дифференцированными, причем кривая, характеризующая состояние озлокачествления, оказалась в зеркальном отображении относительно аналогичной кривой для предрака. Позднее этому было найдено объяснение, связанное с известным в биологии явлением "левизны-правизны", отражающим скачкообразный характер изменения механизма гомеостазиса.

Использование функций распределения позволило отразить систему динамических отношений процесса трансформации биологического субстрата на вероятностной мере. И здесь мы неожиданно столкнулись с поразительным фактом: это отражение соответствует и совпадает с системой ситуативных отношений на графических изображениях - метаморфозах, созданных великим голландским художником Мариусом Корнелисом Эшера, которые сегодня называют «Магическим Зеркалом Эшера»! Соответствия метаморфоз в искусстве и природе удивительны и не просто интересны сами по себе. Они приводят к практическим выводам и приложениям!

Построение вероятностных законов распределения создало необходимые предпосылки для изучения и описания, на вероятностной мере, системы групповых межклеточных отношений как механизмов возникновения рака и динамики роста опухоли, а также для их изучения на множественной мере. Метаморфозы Эшера способствуют наглядному разъяснению системы отношений в биологическом субстрате. Сопоставление отношений на вероятностных распределениях и на метаморфозе Эшера, как их отражений, позволяет более глубоко трактовать механизмы естественно-технологических технологий не только биологического субстрата, но и умственной деятельности художника, отличая ее интеллектуальную и рукотворную составляющие.

Это в свою очередь потребовало разработки и подтверждения в клинике некоторых множественных специфических обобщенных показателей озлокачествления, обладающих высокой информативностью, динамика изменения которых во времени отражает метаморфозу биологического субстрата в пространстве. Информация об этих показателях также содержится и на метаморфозах Эшера.

Такие показатели позволили перейти к моделям, наиболее естественно отображающим изменения функциональной дифференцировки на множествах клеток их развивающихся популяций, динамические процессы кинетики цепных реакций изменения состояния, системы межклеточных функциональных взаимодействий, но на детерминированной, специфически естественной мере озлокачествления. Такие модели носят аллегорический характер "естественных метаморфоз".

Выявление этих показателей сыграло также решающую роль в решении задачи классификации множеств размытых отношений сходства на множестве функциональных межклеточных отношений в проблеме отображения и математического описания метаморфозы клеточного субстрата и, тем самым - раннего распознавания опухолей.

Литература.

1. Каплан Б.Л. Профилактика и ранняя диагностика рака шейки матки. АН Латв. ССР, Рига, Зинатне, 1965, стр.175

2. Гельфандбейн Я.А., Каплан Б.Л., Маерович И.М. Ядерно - цитоплазматические константы малигнизированных структур. //Экспериментальная медицина и анестезиология. М. 1973. № 3, c. 3 - 9.

3. Гельфандбейн Я.А., Каплан Б.Л., Маерович И.М. Уравнение динамики преобразования ядерно-цитоплазматических констант в процессе малигнизации эпителиальных полей.//Экспериментальная медицина и анестезиология. М., "Медицина", - 1973, - № 4, - c. 43 - 49.

4. Гельфандбейн Я. А., Каплан Б. Л., Маерович И. М. Решение уравнения динамики преобразования ядерно-цитоплазматических констант в процессе малигнизации эпителиальных полей и его анализ. // Экспериментальная хирургия и анестезиология. М.: "Медицина", 1975, - ¹ 3, - c. 43 - 49.

5. Маерович И.М., Гельфандбейн Я.А. Экспериментально-аналитическое исследование динамики регуляции гистогематических барьеров. В кн." Физиология и патология гистогематических барьеров ". Наука, М. 1968, с. 25-32

6. Ya.Gelfandbein, V.Gelfandbein. Phenomenon "0.3-0.8" and its Dynamics. Automatic Control and Computer Sciences, N.Y., vol,28, No.3, pp.23-34, 1994.

7. Гельфандбейн Я. А., Каплан Б. Л., Методы статистической идентификации в задачах исследования и диагностики малигнизированных структур. Материалы II Всесоюзного симпозиума по биокибернетике. М. 1974.

8. Маерович И. М., Каплан Б. Л, Гельфандбейн Я. А. Об одной модельной гипотезе связи процессов малигнизации эпителиального поля и проницаемости гистогематических барьеров. В сб. Гистогематические барьеры и нейрогуморальная регуляция. М. Наука, 1987